¿Querés saber qué pasa con las matemáticas y los e.t.?

Creaciones neurológicas.

En pruebas, los chimpancés parecían aprender aritmética sencilla. Cuando se les ofrecía la opción entre una bandeja con un montoncito de tres trozos de chocolate y otro montón de cuatro y una segunda bandeja con montoncitos de dos y tres trozos, elegían la primera bandeja en la que había más dulces. Pero cuando la diferencia en el total de chocolate de las bandejas era un solo trozo, era menos probable que los chimpancés se percatasen de la diferencia. El sentido numérico es aproximado, no exacto. Experimentos más recientes con niños, utilizando juguetes , mostraron indicios de la misma clase de capacidad numérica básica en bebés de menos de cinco meses de edad.

Dehaene dice que este instinto es innato, como cantar en los pájaros cantores o tejer la tela en el caso de las arañas. Los números no son ideales platónicos, sino creaciones neurológicas, herramientas que el cerebro utiliza para analizar el mundo. En ese sentido, son como los colores. Las manzanas rojas no son intrínsecamente rojas. Reflejan la luz en longitudes de onda que el cerebro, gracias a las conexiones proporcionadas por la evolución, interpreta como rojas.

Dehaene afirma que, aunque la gente nace con un conocimiento de las bases de la aritmética, para desarrollarlo hacen falta aprendizaje y creatividad. La multiplicación, la división y toda la superestructura de las matemáticas superiores -desde el álgebra y la trigonometría, hasta el cálculo, la geometría fractal y cosas aún más complejas- son una bonita improvisación, la obra de la cultura humana.

Este científico sugiere que la capacidad para entretejer ideas sencillas, como dos más dos igual a cuatro, en los tejidos de las matemáticas superiores no se diferencia de la capacidad humana para el lenguaje. La gente escoge una colección relativamente pequeña de palabras y, con unas cuantas reglas sencillas de gramática y sintaxis, crea literatura.

En la Universidad de California en Berkeley, los científicos Lakoff y Núñez afirman que la fuente de las matemáticas está no sólo en el cerebro sino también en el cuerpo humano y en el mundo físico. La gente prefiere los sistemas numéricos basados en el 10 porque tiene 10 dedos en manos y pies.

Según esta teoría, llevados por un sentido numérico innato, los humanos primitivos exploraron las maravillas del cálculo jugando con sus dedos o poniendo piedras en un montón. Pero descubrieron que contar también podía servir para dar pasos en una línea y medir la distancia. Esto permitió con el tiempo el invento de conceptos más abstractos. Si se camina en un sentido se consiguen los enteros positivos, si se camina en sentido contrario se obtienen los enteros negativos. El punto de partida es cero.

La secuencia de números se puede seguir hasta el concepto de línea. Entonces, los números no son dedos ni piedras, sino puntos. Si se ponen dos líneas juntas en los ángulos adecuados se obtiene un plano cartesiano . Piso por piso, se va construyendo la torre de las matemáticas. Lakoff dijo hace poco : «Los estudiantes nunca entienden que las matemáticas son un esfuerzo creativo, son más gloriosas porque son una construcción de la humanidad». La matemática pura o el pensamiento puro no existen, son actividades físicas.

Universidad de Adelaida, Australia) afirma: «Nuestra capacidad para descubrir y describir matemáticamente las ecuaciones de Newton no tienen un valor de supervivencia inmediato. Esta idea es aún más patente, por ejemplo, en el caso de la mecánica cuántica. La razón por la que a la gente le cuesta entender la física cuántica es precisamente porque entenderla no tiene ningún valor de cara a la supervivencia». Según él, la razón por la que las matemáticas son tan eficaces sigue siendo un profundo misterio.

Algunos albergan esperanzas de que el misterio se podría resolver si los humanos se encontrasen con una civilización extraterrestre. Si las matemáticas son en efecto universales y eternas, los extraterrestres conocerían conceptos como pi, la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Los platonistas afirman que hay un «pi en el cielo» (Pi in the sky), como dijo John D. Barrow en un libro con tal título (Oxford University Press, 1992).

Los antiplatonistas afirman que no hay razón para creer que los extraterrestres pudieran conocer inventos matemáticos de la Tierra. «La afirmación platónica de que toda inteligencia debe producir números primos, pi y la hipótesis del continuo es un ejemplo de simple antropomorfismo», opina Hersh. Pero si los terrícolas se quedasen perplejos ante las matemáticas extraterrestres, ¿habrían demostrado su postura los antiplatonistas? No necesariamente. Davies dice: «La inteligencia extraterrestre puede ser tan avanzada que sus matemáticas nos resulten demasiado difíciles de comprender. El cálculo habría dejado atónito a Pitágoras pero habría acabado aceptándolo».

¿Qué pasaría si humanos y extraterrestres se pudieran comunicar matemáticamente? «Si las especies extraterrestres hubieran evolucionado en un ambiente similar al nuestro -por ejemplo, en un mundo compuesto de objetos distintos y móviles- lo más probable es que hubieran incorporado, por selección natural, las mismas regularidades sobre el mundo exterior que nosotros y tendrían una aritmética y una geometría muy parecidas», dice Dehaene.

«Pero supongamos que las especies extraterrrestres hubieran evolucionado en un ambiente radicalmente diferente, por ejemplo, en un mundo fluido», continua. «En ese caso, el conocimiento de los objetos móviles no sería esencial para su supervivencia, mientras que el conocimiento de la mecánica de fluidos, los vórtices, etcétera, sí lo serían. Creo que esta hipotética especie habría asimilado en su cerebro regularidades asombrosamente diferentes de las nuestras. Por lo tanto, tendría unas matemáticas totalmente diferentes». Y el debate sigue en pie.

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